如图，在五面体中，侧面是正方形，是等腰直角三角形，点是正方形对角线的交点，且 .

1. (2019高二上·安徽月考) 如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 垂直，求五面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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1. (2019高二上·安徽月考) 如图，在五面体 中，侧面 是正方形， 是等腰直角三角形，点 是正方形 对角线的交点 ， 且 .