1. (2019九上·温州月考) 如图1，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在BC，BD上，且BE=1，过三点C，E，F作⊙O交CD于点G。

1. （1） 证明∠EFG=90°．
3. （2） 如图2，连结AF，当点F运动至点A，F，G三点共线时，求△ADF的面积。
5. （3） 在点F整个运动过程中，

   ①当EF，FG，CG中满足某两条线段相等，求所有满足条件的BF的长。

   ②连接EG，若 时，求⊙O的半径(请直接写出答案)。