已知函数， .

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1. (2019高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在极大值 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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