河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期理数二调...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：307 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·衡水月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高三上·衡水月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·邵阳模拟) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·山西月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿圆 $\text{[math]}$ 顺时针运动 $\text{[math]}$ 弧长达到点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为始边， $\text{[math]}$ 为终边的角即为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高三上·牡丹江月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2019高三上·衡水月考) 如图是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象，将该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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8. (2019高三上·衡水月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则下列结论中错误的个数是（）
①函数 $\text{[math]}$ 的值域与 $\text{[math]}$ 的值域相同；②若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点；③把函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，就可以得到 $\text{[math]}$ 的图像；④函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内都是增函数.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2019高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2019高三上·衡水月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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12. (2020高三上·厦门月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象恒在 $\text{[math]}$ 轴的上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高二下·天津期中) 已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2019高三上·新余月考) 设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. (2022高二下·玉林期中) 如图，阴影部分是由曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形，则阴影部分的面积为.

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16. (2020高三上·德州月考) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边长 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

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三、解答题

17. (2019高三上·维吾尔自治月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），得到 $\text{[math]}$ 的图像.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2019高三上·衡水月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的大小.
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19. (2019高三上·衡水月考) 设函数 f（x）=asinx-xcosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ] ．
（Ⅰ）当 a=1 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 a的最小值．

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20. (2019高三上·衡水月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角三角形，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2019高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在极大值 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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22. (2019高三上·衡水月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴相切， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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