如图所示，一半球体放在水平地面上，从半球顶部沿半径方向竖直向下开一光滑小孔，孔上端固定在半球体上有一光滑小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮两端分别系着质量为m1、m2的物体，两物体均可看成质点，m2悬于空中，m1与半球的球心O的连线与水平面成

1. (2019高一上·深圳期中) 如图所示，一半球体放在水平地面上，从半球顶部沿半径方向竖直向下开一光滑小孔，孔上端固定在半球体上有一光滑小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮两端分别系着质量为m₁、m₂的物体，两物体均可看成质点，m₂悬于空中，m₁与半球的球心O的连线与水平面成 $\text{[math]}$ 角，整个装置始终处于静止状态．若已知m₁与半球面的动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin $\text{[math]}$ =0.8，cos $\text{[math]}$ =0.6
1. （1）假设题中 $\text{[math]}$ ，当两物体的质量之比 $\text{[math]}$ 为多少时，半球体对m₁的摩擦力为零？此时地面对半球体的摩擦力为多少？
3. （2）假设题中 $\text{[math]}$ ，要使整个装置处于静止状态，试求两物体的质量之比 $\text{[math]}$ 的取值范围．
5. （3）假设题中 $\text{[math]}$ ，要使整个装置处于静止状态，试求m₁与半球的球心O的连线与水平面所成 $\text{[math]}$ 角的取值范围．

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