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初中数学
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综合题
1.
(2019·邯郸模拟)
下图是某导弹发射车在山顶A处进行射击训练的示意图,点A在y轴上,与原点O的距离是8百米(为了计算方便,我们把本题中的距离用百米作单位).此导弹发射车在A处进行某个角度的射击训练,点M是导弹向右上射出后某时刻的位置.忽略空气阻力,实验表明:导弹射出t秒时,点M,A的水平距离是t百米,点M与x轴(水平)的竖直距离是(8+vt-5t
2
)百米(v的值由发射者设定).在点A和x轴上的点B处观测射击目标P的仰角分别是α和β,OB=3百米,tanα=
,tanβ=
.
(1) 若v=7,完成下列问题:
①当点M,A的水平距离是7百米时,点M到x轴的距离是
百米;
②设点M坐标为(x,y),求y与x的关系式(不必写x的取值范围).
(2) 按(1)的射击方式,能否命中目标P?请说明理由.
(3) 目标以m百米/秒的速度从点P向右移动,当v≤6
时,若能使目标被击中,求m的取值范围.
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