如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE.

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1. (2018九上·洛阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
3. （2）若AD＝16，DE＝10，求BC的长.

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