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  • 1. (2018九上·大冶期末)    

    1. (1) 探究:如图1和2,四边形ABCD中,已知AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°.

      ①如图1,若∠B、∠ADC都是直角,把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,使AB与AD重合,则能证得EF=BE+DF,请写出推理过程;

      ②如图2,若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足数量关系时,仍有EF=BE+DF;

    2. (2) 拓展:如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2 ,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,求DE的长.

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