如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF.

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1. (2018九上·皇姑期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF.
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出EF的长为.

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辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷