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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·皇姑期末)
在矩形ABCD中,
,
,以点A为旋转中心,逆时针旋转矩形ABCD,旋转角为
,得到矩形AEFG,点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.
(1) 如图
,当点E落在DC边上时,直写出线段EC的长度为
;
(2) 如图
,当点E落在线段CF上时,AE与DC相交于点H,连接AC,
求证:
≌
;
直接写出线段DH的长度为
.
(3) 如图
设点P为边FG的中点,连接PB,PE,在矩形ABCD旋转过程中,
的面积是否存在最大值?若存在请直接写出这个最大值;若不存在请说明理由.
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