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初中数学
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综合题
1.
(2018七上·皇姑期末)
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了
层,将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
如果图中的圆圈共有13层,请解决下列问题:
(1) 若自上往下,在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,得到图3,写出第11层最左边这个圆圈中的数;
(2) 若自上往下,在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23,-22,-21,20,…,得到图4,写出第10层最右边圆圈内的数;
(3) 根据以上规律,求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).
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