1. (2019·黄陂模拟) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝5cm，BC＝6cm，点E.F.G分别从A.B.C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动.在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F.设点E.F.G运动的时间为t（单位：s）.

1. （1） 当t等于多少s时，四边形EBFB′为正方形；
3. （2） 若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
5. （3） 是否存在实数t，使得点B’与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.