1. (2019·襄州模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD＝∠A．

1. （1） 判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3. （2） 若AD：AO＝8：5，BC＝2，求BD的长．