1. (2019八上·武汉月考) 阅读下列材料：

∵(x＋3)(x－2)＝x²＋x－6

∴(x²＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，这说明x²＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x²＋x－6有一个因式为x－2，另外，当x＝2时，多项式x²＋x－6的值为0

回答下列问题：

1. （1） 根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有因式x－2、多项式能被x－2整除，这之间存在着一种什么样的联系？
3. （2） 探求规律：更一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，那么M与代数式x－k之间有何种关系？
5. （3） 应用：利用上面的结果求解，已知x²＋mx－14能被x－2整除，求m的值.