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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·宜兴月考)
如图,在平面直角坐标系中,点A(-5,0),以OA为半径作半圆,点C是第一象限内圆周上一动点,连结AC、BC,并延长BC至点D,使CD=BC,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线AC于点E、F,点E为垂足,连结OF.
(1) 当∠BAC=30º时,求△ABC的面积;
(2) 当DE=8时,求线段EF的长;
(3) 在点C运动过程中,是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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