已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．

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1. (2019高二上·长治月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线的方程；
3. （2）经过双曲线右焦点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，直线与双曲线交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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高中数学人教新课标A版选修2-1 2.3双曲线