1. (2019八上·双台子期末) 如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

1. （1） 当∠BAM＝°时，AB＝2BM；
3. （2） 请添加一个条件，使得△ABC为等边三角形；

   ①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；

   ②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明.