如图，在中，是上一点（与不重合）.

1. (2019八上·大连期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）.
1. （1）尺规作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不用写作法）；
3. （2）求证： $\text{[math]}$