1. (2019九上·泗阳期末) P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，CO⊥AP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB＝12.

1. （1） 若∠ABC＝35°，求∠PAB的度数；
3. （2） 若AP平分线段BC，求弦AP的长度；
5. （3） 是否存在点P，使△PBC的面积为整数，如果存在，这样的P点有几个？（直接写出结果，不需写出解题过程.）