1. (2019·高台模拟) 如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.

1. （1） 求证：CD与⊙O相切；
3. （2） 若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径.