如图，已知在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点 .

1. (2019·高港模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.请说明理由.