初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形章末检测

更新时间：2020-04-24 浏览次数：410 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022八下·淮安期末) 已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O.则下列说法准确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为矩形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为正方形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，平行四边形ABCD为菱形

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2. (2019·番禺模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的点，某同学探索出如下结论，其中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 是各边中点且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 是各边中点且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 不是各边中点时，四边形 $\text{[math]}$ 不可能为菱形 D . 当 $\text{[math]}$ 不是各边中点时，四边形 $\text{[math]}$ 可以为平行四边形

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3. (2019九上·福田期中) 如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）

A . 28° B . 56° C . 62° D . 72°

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4. (2019九上·梅县期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件错误的是（）

A . AB=AD B . AC⊥BD C . AC=BD D . AD=CD

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5. (2020·宁波模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中， E为BC的中点，若四边形AEDF为矩形，则（）

A . ∠B+∠ADE=90° B . DE= $\text{[math]}$ AE C . EF=2AE D . EF=2AB

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6. (2020·陕西模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是（）

A . 48 B . 40 C . 24 D . 30

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7. (2022八上·龙口开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（　　）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 18

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8. (2021九上·南海月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .得到以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 则上述结论正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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9. (2018·漳州模拟) 如图，点A，B在方格纸的格点上，将线段AB先向右平移3格，再向下平移2个单位，得线段DC，点A的对应点为D，连接AD，BC，则关于四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（）．

A . 既是轴对称图形，又是中心对称图形 B . 是中心对称图形，但不是轴对称图形 C . 是轴对称图形，但不是中心对称图形 D . 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

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10. (2020·上海模拟) 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE②△DFP∽△BPH③△PFD∽△PDB④DP²=PH·PC其中正确的有（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③

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二、填空题

11. (2024九下·上高模拟) 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多步．

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12. (2019八下·海沧期中) 工人师傅在测量一个门框是否是矩形时，只需要用到一个直角尺，则他用到的判定方法是.

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13. (2019·武汉模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC、BD，若S_四边形_ABCD＝18，则BD的最小值为.

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14. (2020八下·建湖月考) 菱形的面积为24，一条对角线长为6，则它的周长是.

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15. (2020九下·德清期中) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）.图乙种， $\text{[math]}$ ，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm² ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为cm

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16. (2023九上·通城开学考) 如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是.

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三、解答题

17. (2019九上·渠县月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形BCED是矩形．

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18. (2019九上·邢台开学考) 已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的两点，且AE∥CF.
求证：四边形AECF是菱形.

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19. 如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AE＝AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F.
求证：AB＝EF.

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20. (2020·百色模拟) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.
1. （1）求证：BG＝DE；
2. （2）若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长.
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21. (2023九上·南昌期中) 已知： $\text{[math]}$ ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
2. （2）若AB的长为2，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长是多少？
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22. (2019·高港模拟) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.请说明理由.
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23. (2019八下·合浦期中) 已知△ABC，分别以BC，AB，AC为边作等边三角形BCE，ACF，ABD
1. （1）若存在四边形ADEF，判断它的形状，并说明理由.
2. （2）存在四边形ADEF的条件下，请你给△ABC添个条件，使得四边形ADEF成为矩形，并说明理由.
3. （3）当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.
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24. (2019七上·鄞州期末) 已知：如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点M是BC边的中点，点P从点A出发，沿着AB方向运动再过点B沿BM方向运动，到点M停止运动，点Q以同样的速度从点D出发沿着DA方向运动，到点A停止运动．设点P运动的路程为x
1. （1）当x=2时，线段AQ的长是
2. （2）当点P在线段AB上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由；
3. （3）在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BP= $\text{[math]}$ DQ?若存在，求出点P的运动路程，若不存在，请说明理由．
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