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初中数学
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综合题
1.
(2019·东台模拟)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+3的图象经过点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C,顶点是D.
(1) 求抛物线的表达式和顶点D的坐标;
(2) 在x轴上取点F,在抛物线上取点E,使以点C、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点E的坐标;
(3) 将此抛物线沿着过点(0,2)且垂直于y轴的直线翻折,E为所得新抛物线x轴上方一动点,过E作x轴的垂线,交x轴于G,交直线l:y=-
x-1于点F,以EF为直径作圆在直线l上截得弦MN,求弦MN长度的最大值.
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