如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

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1. (2019·乌鲁木齐模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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