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初中数学
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综合题
1.
(2019·祥云模拟)
如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴,
轴分别交于点A、B,抛物线
经过点A和点B,与x轴的另一个交点为C,动点D从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向O点运动,同时动点E从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向A点运动,设运动的时间为t秒,0﹤t﹤5.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当t为何值时,以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似;
(3) 当△ADE为等腰三角形时,求t的值;
(4) 抛物线上是否存在一点F,使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出F点的坐标;若不存在,说明理由.
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云南省大理州祥云县2019年数学中考二模试卷