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云南省大理州祥云县2019年数学中考二模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:226 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2019·祥云模拟) 先化简,再求值: ,其中x=3tan30°+1.
  • 17. (2019·祥云模拟) 某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:


    1. (1) 该调查小组抽取的样本容量是多少?
    2. (2) 求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;
    3. (3) 请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.
  • 18. (2021九上·渠县期末) 一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀.
    1. (1) 从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是

    2. (2) 先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率.
  • 19. (2019·祥云模拟) 如图,已知四边形ABCD是矩形,延长AB至点F,连结CF,使得CF=AF,过点A作AE⊥FC于点E.

    1. (1) 求证:AD=AE.
    2. (2) 连结CA,若∠DCA=70°,求∠CAE的度数.
  • 20. (2019·祥云模拟) 如图,直线y=kx+b与双曲线 (x﹤0)相交于A(-4,a)、B(-1,4)两点.

    1. (1) 求直线和双曲线的解析式;
    2. (2) 在y轴上存在一点P,使得PA+PB的值最小,求点P的坐标.
  • 21. (2019·祥云模拟) 我区注重城市绿化提高市民生活质量,新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株12元,乙种树苗每株15元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.
    1. (1) 若购买这两种树苗共用去10500元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?
    2. (2) 若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗至多购买多少株?
    3. (3) 在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.
  • 22. (2019·祥云模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.


    1. (1) 求证:直线DF与⊙O相切;
    2. (2) 若AE=7,BC=6,求AC的长.
  • 23. (2019·祥云模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线 轴, 轴分别交于点A、B,抛物线 经过点A和点B,与x轴的另一个交点为C,动点D从点A出发,以每秒1个单位长度的速度向O点运动,同时动点E从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向A点运动,设运动的时间为t秒,0﹤t﹤5.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 当t为何值时,以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似;
    3. (3) 当△ADE为等腰三角形时,求t的值;
    4. (4) 抛物线上是否存在一点F,使得以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出F点的坐标;若不存在,说明理由.

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