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  • 1. (2019高三上·广东月考) 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后,旅游的人数不断地增加,不仅带动了该市淡季的旅游,而且优化了旅游产业的结构,促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变.下表是从2009年至2018年,该景点的旅游人数 (万人)与年份 的数据:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    旅游人数 (万人)

    300

    283

    321

    345

    372

    435

    486

    527

    622

    800

    该景点为了预测2021年的旅游人数,建立了 的两个回归模型:

    模型①:由最小二乘法公式求得 的线性回归方程

    模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线 的附近.

    1. (1) 根据表中数据,求模型②的回归方程 .( 精确到个位, 精确到0.01).
    2. (2) 根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数 ,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).

      回归方程

      30407

      14607

      参考公式、参考数据及说明:

      ①对于一组数据 ,其回归直线 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

      ②刻画回归效果的相关指数

      ③参考数据:

      449

      6.05

      83

      4195

      9.00

      表中

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