已知曲线，过点作直线和曲线交于、两点.

1. (2020高三上·浦东期末) 已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到它的渐近线之间的距离；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 倾斜角的取值范围；
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作另一条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立？如果存在，求出满足条件的实数 $\text{[math]}$ 的取值集合，如果不存在，请说明理由.