1. (2020八上·中山期末) 已知△ABC中，∠B=60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点。

1. （1） 如图(1)，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；

   

3. （2） 如图(2)，当点F落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF=EF，求∠A的大小；

   

5. （3） 如图(3)，当点F落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的长。