1. (2020八上·嘉陵期末) 如图，直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，点B的坐标为(0，2)，∠BAO=30°。以AB为边在第一象限作等边△ABC，MN垂直平分OA，MA⊥AB。

1. （1） 求AB的长。
3. （2） 求证：MB=OC。
5. （3） 如图2，连接MC交AB于点P．点P是否为MC的中点?请说明理由。