1. (2020九上·中山期末) 如图，抛物线y=ax²- x+c与x轴相交于点A(-2，0)、B(4，0)，与y轴相交于点C，连接AC、BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D、E，点P在BC下方的抛物线上运动。

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
5. （3） 当四边形ACPB的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值。