1. 在平面直角坐标系xOy中，不恒在坐标轴上的点P（x，y）（x≥0）到y轴的距离比它到点F（1，0）的距离小1，直线l与曲线C相切于点M，与直线x=-1交于点N.

1. （1） 求动点P的轨迹C的方程；
3. （2） 证明：以MN为直径的圆恒过定点。