当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

百师联盟2020届高三文数模拟试卷四(全国卷Ⅰ)

更新时间:2020-03-19 浏览次数:324 类型:高考模拟
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
  • 1. 已知复数z= ,则 =(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 保险公司新推出A,B,C三款不同的储蓄型保险,已知购买这三款保险的人数分别为600、400、300,公司为增加投保人数,现采用分层抽样的方法抽取26人进行红包奖励,则从购买C款保险的人中抽取的人数为(   )
    A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
  • 3. (2024高一上·雷州开学考) 若用列举法表示集合 ,则下列表示正确的是(   )
    A . {x=3,y=0} B . {(3,0)} C . {3,0} D . {0,3}
  • 4. 新高考改革后,某校2000名学生参加物理学考,该校学生物理成绩的频率分布直方图如图所示,若规定分数达到90分以上为A级,则该校学生物理成绩达到A级的人数是(   )

    A . 600 B . 300 C . 60 D . 30
  • 5. 已知某圆锥的表面积是14π,其侧面展开图是顶角为 的扇形,则该圆锥的侧面积为(   )
    A . π B . C . D . 12π
  • 6. 已知凸四边形ABCD的面积为S,点P是四边形内部任意一点,若点P到四条边AB,BC,CD,DA的距离分别为d1 , d2 , d3 , d4 , 且满足 ,利用分割法可得d1+2d2+3d3+4d4= ;类比以上性质,体积为V的三棱锥P-ABC,点Q是三棱锥内部任意一点,Q到平面PAB,PBC,PAC,ABC的距离分别为D1 , D2 , D3 , D4 , 若 ,则D1+2D2+3D3+4D4=(   )
    A . B . C . D .
  • 7. 已知F1 , F2是椭圆C: (a>b>0)的两个焦点,C的上顶点A在圆(x-2)2+(y-1)2=4上,若∠F1AF2= ,则椭圆C的标准方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图均为矩形,俯视图由半圆和直角三角形组成,则该几何体的表面积为(   )

    A . 6π+12 B . 10π+36 C . 5π+36 D . 6π+18
  • 9. 执行如图所示的程序框图,则输出的a=(   )

    A . - B . - C . 2 D . -2
  • 10. 已知函数f(x)=sin cos - sin2 + ,x∈[-1,a],a∈N*,若函数f(x)图象与直线y=1至少有2个交点,则a的最小值为(   )
    A . 7 B . 9 C . 11 D . 12
  • 11. 函数f(x)=(a+1)x2+bx-2(a>0,b>0)在点P(1、f(1))处的切线斜率为4,则 的最小值为(   )
    A . 10 B . 9 C . 8 D .
  • 12. 已知数列{an}满足an=4×3n-1 , n=N*,现将该数列按右图规律排成一个数阵(如图所示第i行有i个数),设Sn为该数阵的前n项和,则满足Sn>2020时,n的最小值为(   )

    A . 20 B . 21 C . 26 D . 27
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
三、解答题
  • 17. 在四边形ABCD中,BC=3,CD=1,C=2A,cosA= .

    1. (1) 求△BCD的面积;
    2. (2) 若cos∠ABD= ,求AB的长.
  • 18. 如图在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC= ,PA=AD=CD=4,AB=2,E为侧棱PD中点.

    1. (1) 设F为棱CD上的动点,试确定点F的位置,使得平面AEF∥平面PBC,并写出证明过程;
    2. (2) 求点B到平面PCD的距离.
  • 19. 已知函数地f(x)=alnx-x+1(a=R)
    1. (1) 求函数f(x)的单调区间;
    2. (2) 当a<0时,对任意的x1 , x2=(0,1],(x1<x2),都有(x1)-(x2)<4( ),求实数a的取值范围.
  • 20. 出版商为了解某科普书一个季度的销售量y(单位:千本)和利润x(单位:元/本)之间的关系,对近年来几次调价之后的季销售量进行统计分析,得到如下的10组数据.

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    x

    2.4

    3.1

    4.6

    5.3

    6.4

    7.1

    7.8

    8.8

    9.5

    10

    y

    18.1

    14.1

    9.1

    7.2

    4.9

    3.9

    3.2

    2.3

    2.1

    1.4

    根据上述数据画出如图所示的散点图:

    参考公式及参考数据:

    ①对于一组数据(u1 , v1),(u2 , v2),…,(un , vn),其回归直线 的斜率和截距的公式分别为 .

    ②参考数据:

    6.50

    6.63

    1.75

    82.50

    2.70

    -143.25

    -27.54

    表中ui=Inxi = .另:In4.06≈1.40.计算时,所有的小数都精确到0.01.

    1. (1) 根据图中所示的散点图判断y=ax+b和y=clnx+d哪个更适宜作为销售量y关于利润x的回归方程类型?(给出判断即可,不需要说明理由);
    2. (2) 根据(1)中的判断结果及参考数据,求出y关于x的回归方程;
    3. (3) 根据回归方程预测当每本书的利润为10.5元时的季销售量.
  • 21. 在平面直角坐标系xOy中,不恒在坐标轴上的点P(x,y)(x≥0)到y轴的距离比它到点F(1,0)的距离小1,直线l与曲线C相切于点M,与直线x=-1交于点N.
    1. (1) 求动点P的轨迹C的方程;
    2. (2) 证明:以MN为直径的圆恒过定点。
  • 22. 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C: (θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立根坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+ )= .
    1. (1) 求直线l和曲线C的直角坐标方程;
    2. (2) M(3,0),直线L和曲线C交于A、B两点,求 的值.
  • 23. 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-5|.
    1. (1) 求不等式f(x)≤10的解集;
    2. (2) a,b均为正实数,若 为函数f(x)的最小值,求实数a+2b的取值范围。

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息