1. (2019·许昌模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+3交y轴于点A，交x轴于点B（-3，0）和点C（1，0），顶点为点M.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 如图，点E为x轴上一动点，若△AME的周长最小，请求出点E的坐标；
5. （3） 点F为直线AB上一个动点，点P为抛物线上一个动点，若△BFP为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标.