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河南省许昌市2019届九年级数学中考一模试卷

更新时间:2020-04-12 浏览次数:198 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2023九下·大埔期末) 先化简,再求值( )÷ ,其中a,b满足a+b﹣ =0.
  • 17. (2019九下·宁都期中) 在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下:

    类别

    家庭藏书m本

    学生人数

    A

    0≤m≤25

    20

    B

    26≤m≤100

    a

    C

    101≤m≤200

    50

    D

    m≥201

    66

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 该调查的样本容量为,a=
    2. (2) 在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为°;
    3. (3) 若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.

  • 18. (2020九上·路北期末) 如图,平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中,已知A(-2,0),B(2,0),D(0,3),反比例函数y= (x>0)的图象经过点C.

    1. (1) 求此反比例函数的解析式;
    2. (2) 问将平行四边形ABCD向上平移多少个单位,能使点B落在双曲线上?
  • 19. (2024·维吾尔自治区二模) 如图, ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交 于点D,过点D作DE AC分别交AC、AB的延长线于点E、F.

    1. (1) 求证:EF是 的切线;
    2. (2) 若AC=4,CE=2,求 的长度.(结果保留
  • 20. (2019·许昌模拟) 如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树 和教学楼 的高,先在 处用高1.5米的测角仪测得古树顶端 的仰角 ,此时教学楼顶端 恰好在视线 上,再向前走9米到达 处,又测得教学楼顶端 的仰角 ,点 三点在同一水平线上.

    1. (1) 计算古树 的高;
    2. (2) 计算教学楼 的高.(结果精确到0.1米,参考数据: ).
  • 21. (2022·莘县模拟) 某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+26.
    1. (1) 求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;
    2. (2) 该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?
    3. (3) 第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.
    1. (1) 阅读理解

      利用旋转变换解决数学问题是一种常用的方法.如图1,点 是等边三角形 内一点, .求 的度数.

      为利用已知条件,不妨把 绕点 顺时针旋转 ,连接 ,则 的长为;在 中,易证 ,且 的度数为,综上可得 的度数为

    2. (2) 类比迁移

      如图2,点 是等腰 内的一点, .求 的度数;

    3. (3) 拓展应用

      如图,在四边形 中, ,请直接写出 的长.

  • 23. (2019·许昌模拟) 如图,抛物线y=ax2+bx+3交y轴于点A,交x轴于点B(-3,0)和点C(1,0),顶点为点M.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图,点E为x轴上一动点,若△AME的周长最小,请求出点E的坐标;
    3. (3) 点F为直线AB上一个动点,点P为抛物线上一个动点,若△BFP为等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.

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