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初中数学
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综合题
1.
(2019七下·梅江月考)
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=2
2
﹣0
2
, 12=4
2
﹣2
2
, 20=6
2
﹣4
2
, 因此4,12,20都是“神秘数”
(1) 28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3) 两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗?为什么?
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