1. (2019·徽县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C.过点C作CE⊥DF，垂足为E.

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径.