如图，在四棱锥中，平面，为线段上一点不在端点.

1. (2020高二上·榆树期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点不在端点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为中点时， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.