在平面直角坐标系中，过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，与双曲线的渐近线交于两点，且三角形为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为.

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1. (2019高二上·南通月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与双曲线的渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，且三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为.

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