如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点 .

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1. (2020高一上·遂宁期末) 如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对定义域内的所有 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是“中心对称函数”，对称中心是点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的对称中心；
3. （2）已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的对称中心是点 $\text{[math]}$ .
  ①求实数 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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