1. (2020九上·吴兴期末) 如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=2 ．点P ， Q分别是BC ， AD边上的一个动点，连结BQ ， 以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E ， 连结PD ．

1. （1） 若DQ= 且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长；
3. （2） 在点P ， Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与园重叠部分的面积．