1. (2019九上·东台月考) 如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x²+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

     

1. （1） 求点 B 的坐标和抛物线的表达式；
3. （2） 当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；
5. （3） 如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′，旋转角为 α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．