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初中数学
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综合题
1.
(2020七上·北仑期末)
我们学过角的平分线的概念类比给出新概念:从一个角的顶点出发把这个角分成1:2的两个角的射线,叫做这个角的三分线显然,一个角的三分线有两条,例如:如图1,若∠BOC=2∠AOC,则OC是∠AOB的一条三分线。
(1) 如图1,若∠BOC>∠AOC,若∠A0B=63°,求∠AOC的度数;
(2) 如图2若∠AOB=90°,若OC,OD是∠AOB的两条三分线。
①求∠COD的度数
②现以O为中心,将∠COD顺时针旋转n度(n<360得到∠COD,当OA恰好是∠C‘OD‘的三分线时,则求n的值。
(3) 如图3,若∠AOB=180°,OC是∠AOB的一条三分线,OM,ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线,将∠MON绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若射线ON恰好是∠AOC的三分线,则此时∠MON绕点O旋转的时间是多少秒?(直接写出答案即可,不必说明理由)
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浙江省宁波市北仑区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷