1. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边，上的一点(不与点A，点D重合).将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH.

1. （1） 求证：∠APB=∠BPH.
3. （2） 当点P在边AD.上移动时，△PDH的周长是否发生变化?请证明你的结论.