如图，已知点为的边的中点，，垂足分别为，且 . 求证：

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1. (2020八上·天桥期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$
3. （2） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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