1. (2019九上·济阳期末) 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+3与坐标轴的两个交点A、B，与x轴的另一个交点为C，顶点为D．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 画出抛物线的图象；
5. （3） 在x轴上是否存在点N使△ADN为直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．