1. (2020七上·南召期末) 如图，已知直线AB∥CD，直线 分别交 ， 于 ， 两点，若 ， 分别是 ， 的角平分线，试说明：ME∥NF．

解：∵AB∥CD，（已知）

∴ ，

∵ ， 分别是 ， 的角平分线，（已知）

∴∠EMN=∠AMN，

∠FNM=∠DNM，（角平分线的定义）

∴ ，（等量代换）

∴ME∥NF，

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．