1. (2020九上·余杭期末) 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．

1. （1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
3. （2） 点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
   
5. （3） 若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+ QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．