1. (2020八上·阳泉期末) 请阅读下列材料，并完成相应的任务。

杨辉，南宋杰出的数学家和数学教育家，杨辉一生留下了大量的著作，他著名的数学著作共5种21卷，即《详解九章算法》12卷，《日用算法》2卷，《乘除通变本末》3卷，《田亩比类乘除捷法》卷，《续古摘奇算法》卷。在《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，根据这个三角图形，杨辉研究了二项式定理，并根据此定理研究了两教的立方和、立方差、三数的立方和等公式，两数的立方差公式是：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)，这个公式的推导过程如下：a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²(a-b)+b(a²-b²)=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)

任务：

1. （1） 利用上述方法推导立方和公式a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)从左往右推导)
3. （2） 已知a+b=1，ab=-1，a>b，求a²+b² ， a³-b³的值