1. (2020九上·平度期末) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点D从点C出发，沿CA方向匀速运动，速度为2cms；同时，动点E从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.设点D，E运动的时间是t(s)(0<t<5)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF。

1. （1） t为何值时，DE⊥AC?
3. （2） 设四边形AEFC的面积为S，试求出S与1之间的关系式；
5. （3） 是否存在某一时刻，使得S四边形AEFC：S△ABC=17：24?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
7. （4） 当t为何值时，∠ADE=45°?